1. Een bijzondere stamboom

De stamboom van jouw familie zal misschien veel of misschien weinig regelmaat vertonen.
Stel je nu een familie met een heel regelmatige stamboom voor:
De ouders krijgen precies twee kinderen.
Alle kinderen trouwen en krijgen weer twee kinderen.
Ieder familielid trouwt op z' n 25ste met iemand van buiten de familie.
Ieder krijgt een tweeling op z'n 30ste.
Ieder familielid sterft kort na z'n 90ste verjaardag.
Je begint met de zogenaamde ‘oerouders’: een man en een vrouw. Samen vormen zij de eerste generatie. Hun kinderen zijn de 2e generatie. Daar de kinderen weer van zijn de 3e generatie, enz. enz.

1. Uit hoeveel familieleden bestaat de vierde generatie? Ga ervan uit dat aangetrouwde familieleden ook meetellen. (16)
2. Hoe kun je het aantal leden in een familie berekenen als het aantal generaties bekend is? (4²)
3. Na hoeveel generaties bestaat de familie uit meer dan 500 leden? (23²)
4. En na hoeveel jaar bestaat de familie dan uit meer dan 500 leden
Machten
2²+3²+6²=4+9+36=49
2³+2²-2macht4=8+4+16=28
16+2 macht4-4²=16+16-4=36
3²-9+16=6-9+16=19
3³-3²-16=27-6-16=2
2 macht5-36+2³=4
2³-2²-3=8-4-3=1

11²= 121 10³= 1000
6²= 36 10 macht4= 10.000
12²= 144 10 macht6= 1.000.000
100²= 10000
-2+5=3 -6- -9=3
-6-7= -1 3- -6+13= 22
-3- -5=-2 13- -6+-6= 13
3- -6= 9 14- -6-+6-6= 8
6-17=-11 18- -6++- 3-6= 15
3-6+3=0
-3+3-3+3=0
6-3+-3=0

3-6-13= -16
3-3-3+-6=9
-5+-5+10=10
15-6-3-+3=3
-3×-3=9

Posi×posi=posi
Posi×nega=nega
Nega×posi=nega
Nega×nega=posi

-6×3= -18 16:-4=-4
-15×-2=30 -66:-6=11
33:-3=-11 15:0=0
36×-2=-72
6×-2=-12
-15:-3=-5
-5×-6=30
-36:3=-12

Huiswerk

-6×-3=
30:-3=
-3×-6=
15×-3=
-3×-4=
-36:-12=
-5×-0=